Три мальчика делили 120 шариков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько шариков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько шариков, сколько у них стало. И, наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к этому моменту имелось. Сколько шариков было у каждого мальчика вначале, если в результате у каждого из них оказалось по 40 шариков.

Принимаем: у Пети (х) фантиков, у Вани (у) фантиков, у Толи (z) фантиков. Тогда до начала обмена: х+у+z=120 После первого обмена: (х-у-z) + (у+у) + (z+z) = 120. В данном случае круглыескобки не раскрываем, т. к. в них фантики каждого отдельного мальчика. После второго обмена: [ (х-у-z) + (х-у-z) ]+[ (у+у) - (х-у-z) - (z+z) ]+[ (z+z) + (z+z) ]=120. В данном случае квадратные скобки не раскрываем, т. к. в них фантики каждого отдельного мальчика. После третьего обмена: {2*[ (х-у-z) + (х-у-z) ]}+{2*[ (у+у) - (х-у-z) - (z+z) ]}+{[ (z+z) + (z+z) - [ (х-у-z) + (х-у-z) ]-[ (у+у) - (х-у-z) - (z+z) ]]}=120. В данном случае фигурныескобки не раскрываем, т. к. в них фантики каждого отдельного мальчика. После вычислений приравняем каждую формулу в фигурных скобках к 40, т. к. по условию у них стало поровну. Должно получиться так: 4 * (х-у-z) = 402 * (-x+3y-z) = 40-x-y+7*z=40 Решаем систему уравнений с тремя неизвестными по методу. После всех вычислений получается: у Пети - 65 фантиков; у Вани - 35 фантиков; у Толи - 20 фантиков.