Если двузначное число разделить на

произведение его цифр, то получится 2.

Если это же число разделить на сумму его

цифр, то получится 4. Найдите данное

число.

Question

Математика

Илларион

6 октября, 00:17

Если двузначное число разделить на

произведение его цифр, то получится 2.

Если это же число разделить на сумму его

цифр, то получится 4. Найдите данное

число.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Евгена · Answer 1

х - число десятков в двузначном числе

у - число единиц

Составляем систему уравнений:

(10 х+у) / ху=2 10 х+у=4 х+4 у (10 х+2 х) = 2 х·2 х у=2·3 у=6

(10 х+у) (х+у) = 4 6 х=3 у 12 х=4 х² х=3 х=3

у=2 х х=3

Получилось число 36.

Проверка:

36 / (3·6) = 36:18=2

36 / (3+6) = 36:9=4

Олимпий · Answer 2

{ (10x+y) / xy=2

{ (10x+y) / (x+y) = 4

{10x+y=2xy

{10x+y=4x+4y

10 х/у+1=2 х

y=10x / (2x-1)

10x/y+1-4x/y-4=0

6x/y=3

y=6x/3

6x/3-10x / (2x-1) = 0

6x * (2x-1) - 30x=0

12x^2-6x-30x=0

12x^2-36x=0

x (12x-36) = 0

X=3

Y=6

Ответ: 36

Если двузначное число разделить напроизведение его цифр, то получится 2.Если это же число разделить на сумму егоцифр, то получится 4. Найдите данноечисло.

Если двузначное число разделить на

произведение его цифр, то получится 2.

Если это же число разделить на сумму его

цифр, то получится 4. Найдите данное

число.