Решить систему уравнений

x*√y + y*√x=30

√x+√y=5

X*√y + y*√x=30

√x+√y=5

Выражаем √x = (5 - √y)

Подставляем в первое уравнение, получаем:

(5-√y) ^2*√y+y * (5 - √y) = 30

раскрываем скобки, приводим подобные и получаем:

25 * √y-5*y=30

Это квадратное уравнение, заменим √y=a, тогда

25*a-5*a^2=30

Поменяем местами числа, сократим всё на 5, получим:

a^2-5*a+6=0

находим дискриминант

D=5*5-4*6=1

Отсюда a1 = (5-1) / 2=2

a2 = (5+1) / 2=3

то есть y1=4

y2=9

Далее получаем,

Если у=9, то

√x = (5 - √y)

√x = (5-3)

√x=2, тогда х=4

если у=4, то

√x = (5-2)

√x=3

тогда х=9

Ответ: при у=9, х=4

при у=4, х=9