У=х^2-3x+2

исследовать функцию и построить график

y=-x³+3x-2. найдем производную: у"=-3 х²+3, приравняем производную к нулю: у"=0, - 3 х²+3=0, х²=1, х=1 и х=-1 - критические точки. исследуем функцию на возрастание и убывание: в промежутках (-∞; - 1) и (1; +∞) функция убывает (значение производной на данных промежутках отрицательное). в промежутке (-1, + 1) функция возрастает (значение производной в этом промежутке положительное). Следовательно, х=-1 - точка минимума, х=1 - точка максимума.

Значение функций в точках: у (-1) = - 4, у (1) = 0

для построения графика найдем ключевые точки:

х=0, тогда у=-2

х=2, у=-4

х=-2, у=0

х=-1, у=-4

х=1, у=0