Известно, что ¾ работающих в учреждении экономисты, остальные программисты. Доля кандидатов наук среди программистов равна 1/3, а среди всех работников-2/3. Найдите долю кандидатов наук среди экономистов.

Х-всего работников

3/4 х-экономисты

х-3/4 х=1/4 х программисты

1/4 х*1/3=1/12 х-кандидаты наук среди программистов

2/3 х-доля кандидатов наук среди всех работников

у-доля кандидатов наук среди экономистов

тогда составим уравнение:

2/3 х=1/12 х+3/4 х*у

2/3 х-1/12 х=3/4 ху

2/3-1/12=3/4 у

8/12-1/12=3/4 у

7/12=3/4 у

у=7/12*4/3=28/36=7/9 доля кандидатов наук среди экономистов

Ответ: 7/9.