Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 45°. найти площадь полной поверхности цилиндра

В условии, возможна ошибка! диагональ осевого сечения цилиндра равна не 8 см

, а 8√2 см

В осевом сечении цилиндра лежит прямоугольник, но если диагональ образует угол в 45 градусов, то это квадрат. В квадрате диагональ со стороной а равна а√2. Поэтому сторона квадратного сечения равна 8 см. Понятно, что одной стороной сечения является высота цилиндра, а другой - диаметр основания и они равны по 8 см. Тогда радиус равен 4 см. Найдем длину окружности основания. l=Пd=3,14*8=25,12cм. S (основания) = Пr^2=3,14*4^2=3,14*16=50,24 см^2S (боковое) = l*h=25,12*8=200,96 см^2S (полная) = 2*S (основания) + S (боковое) = 2*50,24+200,96=301,44 см^2