Доказать что если из квадрата нечетного числа вычислить 1 результаты будет делиться на 8

Question

Математика

Генуша

14 августа, 10:10

Доказать что если из квадрата нечетного числа вычислить 1 результаты будет делиться на 8

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эллочка · Answer 1

Обозначим нечётное число как 2 х-1 где х-целое число

тогда надо доказать что число (2 х-1) ²-1 нацело делится н а 8

(2 х-1) ²-1=4 х²-4 х+1-1=4 х²-4 х=4 х (х-1)

х-1 и х это два последовательных целых числа, одно из которых обязательно будет чётным, то есть делится на 2, значит 4 х (х-1) делится на 8