Если легковой и грузовая машина из одного места одновременно едут в противоположных направлениях через 2 часа 30 минут они будут на расстоянии 370 км друг от друга если же они будут ехать друг за другом через 3 часа 15 минут грузовая машина останется позади легковой машины на 104 км найдите скорость легковой и грузовой машины

Х км/ч - скорость легковой машины

у км/ч - скорость грузовой

2 ч30 мин = 2,5 ч

3 ч15 мин = 3,25 ч

Система уравнений:

{2,5 х+2,5 у = 370

{3,25 х - 3,25 у = 104

Первое уравнение разделим на 2,5, а второе разделим на 3,25 и получим:

{х + у = 148

{х - у = 32

Сложим эти уравнения:

х + у + х - у = 148 + 32

2 х = 180

х = 180: 2

х = 90 км/ч - скорость легкового автомобиля.

90 + у = 148

у = 148 - 90

у = 58 км/ч - скорость грузового.

Ответ: 90 км/ч; 58 км/ч.