Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого параллелепипеда?

Question

Математика

Нестер

3 апреля, 17:14

Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого параллелепипеда?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Катя · Answer 1

К

Катя 3 апреля, 17:47

0

S = 2 (ab+ac+bc) = 2 (20+40+50) = 220

Викторка · Answer 2

Обозначим сторону квадрата - а, высота параллелепипеда - h.

Квадрат диагонали параллелепипеда Д² = h²+2 а².

Так как угол 45°, то h² = 2 а², h = a√2

Тогда Д² = 4 а², отсюда а = Д / 2 = √242 / 2.

Объём параллелепипеда V = a²h = (242/4) * (√242*√2 / 2) =

= (242 √242*√2) / 8 = 665,5