Вася на вопрос, каков номер егоВася на вопрос, каков номер его квартиры, ответил так: "Если все шесть двузначных чисел, которые можно образовать из цифр номера, сложить, то половина полученной суммы составит как раз номер моей квартиры". Какой номер у квартиры, в которой живет Вася?

Поскольку число всевозможных комбинаций из числа x (номер квартиры) по две цифры равно 6, то номер квартиры образуют 3 цифры. Обозначим их a b c, тогда сумму комбинаций можно представить в виде:

(ab+bc+ac+ba+ca+cb) / 2=abc

Число единиц (с) будет образовываться суммой цифр (2b+2c+2a) деленной на 2 или суммой a+b+c. Это возможно, если a+b в разряде единиц дают ноль. Примем a=1, тогда b=9, подставив цифры в предыдущее уравнение, найдем c=8

Номер квартиры 198

Сумма комбинаций по две цифры:

19+98+18+91+81+89=396

396/2=198