Sin (pi/4+a) sin (pi/4-a) + sinквадрат a

Question

Математика

Леоныч

4 января, 00:46

Sin (pi/4+a) sin (pi/4-a) + sinквадрат a

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артём · Answer 1

Sin (π/4+α) ·sin (π/4-α) + sin²α=

= (sin45°·cosα+sinα·cosα) (sin45°·cosα-sinα·cos45°) + sin²α=

= (√2/2·cosα+√2/2·sinα) (√2/2·cosα-√2/2·sinα) + sin²α=

=0.5cos²α-0.5sin²α+sin²α=

=0.5cos²α+0.5sin²α=

=0.5 (cos²α+sin² α) = 0,5·1=0,5.

Ответ: 0,5.