Найдите площадь ромба, высота которого равна 2 корней из 5, а одна его диагональ больше другой в 5/2 раза?

H=2*V5 d2=5/2*d1

S=1/2*d1*d2=1/2*5/2d1*d1=5/4 (d1^2)

a-сторона ромба, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоуг. треугольник, по т. Пифагора

a^2 = (d1^2+d2^2) / 4 = (d1^2+25/4d1^2) / 4=29/16*d1^2

a = (d1*V29) / 4

S=a*h = (2V5*d1*V29) / 4

приравняем выражения площадей

5/4*d1^2 = (2V5*d1*V29) / 4

5d1^2=2V5*d1*V29

5d1=2V5*V29

d1 = (2*V125) / 5

S=a*h = (2V145*V29*2V5_/20=V21025/5=145/5=29