Вектор →a = (1; -2). Вектор →b коллинеарен вектору →a и имеет в 3 раза больший модуль. Определите координаты вектора →b, если:

1) он направлен в ту же сторону, что и вектор →a;

2) векторы →a

и →b направлены в противоположные стороны.

Модуль |a| = √ (1^2 + (-2) ^2) = √ (1 + 4) = √5

Значит, модуль |b| = 3*|a| = 3√5

Так как вектора коллинеарны (параллельны), то их координаты должны быть пропорциональны друг другу.

b = (k*1; k * (-2)) = (k; - 2k)

1) Вектора сонаправлены, значит, k > 0.

|b| = √ (k^2 + (-2k) ^2) = √ (k^2 + 4k^2) = √ (5k^2) = k√5 = 3√5.

k = 3; b = (3; - 6)

2) Вектора противоположно направлены, значит, k < 0

|b| = √ (k^2 + (-2k) ^2) = √ (k^2 + 4k^2) = √ (5k^2) = |k|*√5 = 3√5.

k = - 3; b = (-3; 6)