Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y=-3

Чтобы найти точки пересечения надо решить систему уравнений

x²+y²=5

x+y=-3

решим методом подстановки, из второго уравнения выразим х через у и подставим его значение в первое уравнение

x=-3-у

y² + (-3-y) ²=5

y² + (y+3) ²=5

y²+y²+6y+9-5=0

2y²+6y+4=0 разделим все на 2

у²+3 у+2=0

d=9-8=1

y1 = (-3+√d) / 2 = (-3+1) / 2=-1

y2 = (-3-1) / 2=-2

x1=-3-y1=-3+1=-2

x2=-3-y2=-3+2=-1

⇒точки пересечения (x1, y1), (x2, y2) (-2,-1), (-1-2)