В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=10, cosA = 4 / 5. Найдите BH.

Я точно не уверен, но у меня получилось именно так.

Сначала нахожу АС

кос А = АС/АВ = 4/5

4/5 = АС/10 (крест - накрест)

получится АС = 8

Дальше находим ВС

по теореме пифагора

AВ^2=BC^2+AC^2

10^2 = 8^2 + ВC^2

ВC^2 = 10^2-8^2 = 100-64=36

ВC=6

У нас получился египетский треугольник, только в два раза больше. Находим высоту, это можно сделать по формуле h=a*b/c

СН=4.8

Находим ВН, так же как и ВС

ВС^2 = HC^2+BН^2

6^2=4.8^2+BН^2

BН^2=6^2 - 4.8^2 = 36 - 23.04 = 12.96

ВН=3.6