В квартире проектируется 2 комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в полтора раза больше ее ширины, а длина второй 6 метров, если площаль квартиры 5, то чему равна ширина этих комнат

Пока Вы определяетесь с площадью, - решение в общем виде ...))

а - ширина комнат

1,5 а - длина первой комнаты

b = 6 - длина второй комнаты.

S - площадь всей квартиры

Тогда:

S = a*1,5a + ab

S = 1,5a² + 6a

3a² + 12a - 2S = 0 D = b²-4ac = 144+24S = 24 (6+S)

a₁ = (-b+√D) / 2a = (-12+2√ (6 (6+S)) / 6 = - 2 + √ (6 (6+S)) / 3 (м)

a₂ = (-b - √D) / 2a < 0 - не удовлетворяет условию.

1) Например, при площади S = 48 м², получаем:

а = - 2 + √ (6 (6+48)) / 3 = - 2 + √324/3 = - 2 + 6 = 4 (м)

1,5 а = 6 (м)

S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²)

То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²

2) При площади S = 90 м²:

а = - 2 + √ (6 (6+90)) / 3 = - 2 + √576/3 = - 2 + 8 = 6 (м)

1,5a = 9 (м)

S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)

3) При площади S = 18 м²:

а = - 2 + √ (6 (6+18)) / 3 = - 2 + √144/3 = - 2 + 4 = 2 (м)

1,5 а = 3 м

S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект ...))

4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный ...))

Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.