Основа пирамиды - треугольник со сторонами 5, 5, 6 см, а все его двухгранные углы при сторонах равны 60 градусов. Найти длину высоты пирамиды

Треугольник в основании равнобедренный, его высоту можем найти по теореме Пифагора

h = sqrt (5^2 - 3^2) = 4 (sqrt - квадратный корень)

S = 6 * 4 / 2 = 12

Ищем радиус круга вписанного в треугольник основания

r = 2S / (a+b+c) = 24 / (5+5+6) = 1,5

Умножаем радиус на тангенс угла заданного в условии, получаем высоту пирамиды

H = r tg 60 = 3 sqrt (3) / 2