Докажите тождество 2sin^2 a / tga * (cos^2a-sin^2a) = tg2a

Слева: знаменатель tg (2x) * tgx = (sin (2x) / cos (2x)) * (sinx/cosx) = (2sinx*cosx / (cos^2 (x) - sin^2 (x)) * (sinx/cosx) = 2sinx*cosx*sinx / ((cos^2 (x) - sin^2 (x)) * cosx) = 2sin^2 (x) / (cos^2 (x) - sin^2 (x)) дробь 2sin^2 (x) / (2sin^2 (x) / (cos^2 (x) - sin^2 (x)) = cos^2 (x) - sin^2 (x) левая часть равна правой, тождество доказано.