Составить каноническое уравнение элипса проходящего через точки А (4; -2) и В (2; корень из 7)

Question

Математика

Юка

14 марта, 15:03

Составить каноническое уравнение элипса проходящего через точки А (4; -2) и В (2; корень из 7)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионка · Answer 1

Каноническое уравнение элипсаx²/a² + y²/b² = 1.

А (4; -2) и В (2; √7) ∈элипсу ⇒{4²/a² + (-2) ²/b² = 1; 2²/a² + (√7) ²/b² = 1 ⇔{ a²b² = 16b² + 4a²; a²b² = 4b²+7a².⇒

16b² + 4a² = 4b²+7a²;

a² = 4b².

a²b² = 16b² + 4a²;

4b² * b² = 16b² + 4*4b²;

b² = 8. a² = 4b² = 4*8 = 32.

окончательно : x²/32+y²/8 = 1.