Вычислить сумму a2006 + 1/a2006, если a2 - a + 1 = 0.

1) сначала решим уравнение с "а":

а * 2 - а + 1 = 0

2 а - а + 1 = 0

а + 1 = 0

а = - 1

проверка:

(- 1) * 2 - (- 1) + 1 = 0

- 2 + 1 + 1 = 0

- 2 + 2 = 0

0 = 0

2) теперь найдем значение выражения при а = - 1:

а * 2006 + 1/а * 2006 = 2006 * а + 2006/а = 2006 * а + 2006 : а =

= 2006 * (- 1) + 2006 : (- 1) = - 2006 + (- 2006) = - 2006 - 2006 = - 4012