Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки АD и СD. Найдите сторону BC, если AB = 4√6, СD=3 см, угол ABD = 30 градусов

AD=4√6/2=2√6 (т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 °, равен половине гипотенузы, т. е. стороны AB)

BD = √ ((4√6) ² - (2√6) ²) = √ (16*6-4*6) = √ (6 * (16-4)) = √ (6*12) = √72=6√2 (по теореме Пифагора, т. к. BD - высота, ▲ABD - прямоугольный)

▲BDC тоже прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора находим сторону: BC=√ ((6√2) ²+3²) = √ (36*2+9) = √ (72+9) = √80=4√5

Ответ: 4√5