Во дворе гуляли утята и цыплята всего20 из любых12 птиц хотя бы 1 цыпленок а из 10 птиц хотя бы 1 утёнок сколько всего утят и сколько цыплят

Утят 12 быть не может, так как среди 12 - 1 цыпленок

значит утят не больше 11

а цыплят не может быть больше 9 (иначе тоже не будет выполняться условие задачи)

всего должно быть 20, значит ответ

11 утят и 9 цыплят

проверим

по условию среди любых 12 птиц хотя бы 11 цып - верно

из 10 птиц - хотя бы один утенок - верно