Автомобиль равномерно движется из Москвы в Иваново. К 8 часамутра автомобиль проехал 1/6 часть намеченного маршрута, а к 11 ч утра того же дня 8/9 часть. Какую часть намеченного маршрута проехал автомобиль к 10 ч 30 мин утра того же дня?

Выехал он в x часов.

К 8 утра он проехал 1/6. Значит, весь путь занял времени

t = (8 - x) * 6

К 11 утра он проехал 8/9. Значит, весь путь занял времени

t = (11 - x) * 9/8

Но ведь это одно и тоже время. Приравниваем.

(8 - x) * 6 = (11 - x) * 9/8

48 (8 - x) = 9 (11 - x)

48*8 - 9*11 = 48x - 9x

285 = 39x

x = 285/39 = 95/13 часов.

Полное время поездки

t = (8 - 95/13) * 6 = (8*13 - 95) * 6/13 = 9*6/13 = 54/13

К 10,5 часам машина проехала

n = (10,5-x) / t = (10,5-95/13) : (54/13) = (10,5*13-95) : 54 = 41,5/54 = 83/108

Кривоватый ответ, может, я где-то ошибся? Проверьте в ответах.

1) 8/9 - 1/6 = 16/18 - 3/18 = 13/18 (маршрута) с 8 до 11 часов утра

2) 11 - 8 = 3 (часа) время

3) 13/18 : 3 = 13/54 (маршрута) за 1 час

4) 10 час 30 мин - 8 час = 2 час 30 мин = 2,5 часа

5) 13/54 • 2,5 = 13/54 • 5/2 = 65/108 (маршрута) Ответ