Основание параллелограмма в 3 раза длиннее высоты. Найди площадь параллелограмма, если основание на 24 см длиннее высоты.

Площадь параллелограмма:

S=ah, где a - основание, h - высота

По условию:

a = 3h см ⇒ S = 3h*h = 3h²

a = (h + 24) см ⇒ S = (h+24) * h = h² + 24h

Уравнение.

3h² = h² + 24h

3h² - h² - 24h = 0

2h² - 24h = 0

2h * (h - 12) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

2h = 0 ⇒ h₁=0 не удовлетворяет условию задачи

h - 12 = 0 ⇒ h₂ = 12 (см) высота

а = 12 * 3 = 12 + 24 = 36 (см) основание

S = 36*12 = 432 (см²) площадь

Ответ : S = 432 см²