1. В читальном зале 15 учебников по экономике, из которых 9 в переплете. Наудачу взяли 3 учебника. Найти вероятность того, что все 3 учебника окажутся в

переплете.

2. Среди 18 цветов 10 роз. Наудачу взяли 5 цветов. Определить вероятность того, что среди них будет 3 розы.

3. Дана вероятность р=0,8 того, что семя злаков прорастет. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян прорастет меньше 330 семян.

№1

Число способов выбрать 3 учебника из 15 равно C (15,3) = 15! / (3!*12!)

Число способов выбрать 3 учебника из 9 (которые в переплете), равно C (9,3) = 9! / (6!*3!).

Искомая вероятность равна C (9,3) / C (15,3) = 12/65

№2

Число способов выбрать 5 цветов из 18 равно C (18,5).

Число способов выбрать 3 розы и 2 не розы из 18 цветов (10 роз и 8 не роз) равно C (10,3) * C (8,2).

Итоговая вероятность равна C (10,3) * C (8,2) / C (18,5) = 20/51

№3

Тут можно применить интегральную формулу Лапласа.

p (m1, m2) ≈Ф ((m2-np) / √ (npq)) - Ф ((m1-np) / √ (npq)), q=1-p

В данном случае n=400, p=0.8, q=0.2, m1=0, m2=329.

Ф (x) - функция Лапласа

p (0,329) ≈Ф (9/8) - Ф (-40) = Ф (9/8) + Ф (40) = 0.3686+0.5=0.8686