Кусок содержащий серебро и никель в отношении 1:4, сплавили с куском серебра массой 50 грамм. При этом получился сплав, содержащий серебро и никельв отношении 9:16. Какова была масса первого сплава в граммах?

Решим задачу относительно серебра.

Первоначально в куске массой х грамм было 1 / (1+4) = 1/5=20% серебра, т. е. первоначальная масса серебра была 0,2 х грамм.

Затем к нему добавили серебро (100%) массой 50 г. Получается что к серебру массой 0,2 х г добавили серебро массой 50 г и стало серебра (0,2 х+50) грамм.

В новом сплаве стало 9 / (9+16) = 9/25=36% серебра. Сам новый сплав стал весить (х+50) грамм. Тогда серебро в нем весит 0,36 (х+50) грамм.

Получим уравнение:

0,2 х+50=0,36 (х+50)

0,36 х-0,2 х=50-18

0,16 х=32

х=200

Значит, 200 г была масса первого сплава.