на доске написано 100 чисел 1, 1/2,1/3 ... 1/100 каждую минуту проделывается следующая операция: какие либо два числа а, б стираются и вместо них пишется одно число а+б+с. через некоторое время на доске остается только одно число какое

Если это задача с олимпиады, то условие чуть чуть другое: пишется не а+б+с, а

а+б-аб. При моем условии получается, что если дробь умножить на единицу, получается сама дробь. Ну например если с доски взять 1 и 1/2 получаем 1+1/2-1*1/2=1 и так далее, получается любое число умножененное на единицу равен самому себе и выражение а+б-аб, при а=1 получется 1+б-1*б, где б сокращается, и остается только единица. В общем ответ будет 1.