У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула-по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек-у стульев, табуретов и ребят-49. Сколько всего ребят было за столом?

Решим задачу методом логического подбора. Поскольку все стулья и табуретки оказались зняты, значит количество ребят равно общему количеству стульев и табуреток. Предположим ребят 7.

Тогда 49-7*2=35 (должно быть ножек у стульев и табуреток). Умножаем на максимальное число ножек: 4*7=28<35 (ножек не хватает). То же самое происходит с 8. Тогда возьмём 9.

49-9*2=31 (ножек у стульев и табуреток). Умножаем на максимальное число ножек. 9*4=36>31. Значит ножек достаточно. Решив методом небольшого подбора, увидим, что при количестве стульев 4 и табуреток 5 количество их ножек 4*4+5*3=31

Ответ: ребят 9, стульев 4 и табуреток 5.