Найдите двухзначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Question

Математика

Гиацинт

16 июня, 08:18

Найдите двухзначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маруша · Answer 1

A, b∈Z

0
0<=b<10

{b=a+2

{ (10a+b) (a+b) = 144

10a^2 + ab + 10ab + b^2 - 144 = 0

10a^2 + 11a (a+2) + (a+2) ^2 - 144 = 0

10a^2 + 11a^2 + 22a + a^2 + 4a + 4 - 144 = 0

22a^2 + 26a - 140 = 0

11a^2 + 13a - 70 = 0

a1,2 = (-13+-57) / 22

a=2 (a>0)

b=2+2=4

Ответ: 24

Проверка: 24*6=144