2^x + log2 (x+1) = 13-x решите

Легко увидеть ответ х=3

Проверим. 2^3+Log2 (3+1) = 8+2=10 13-3=10

Покажем единственность корня. 2^x+Log2 (x+1) + x=13

Слева сумма монотонно возрастающих функций и она монотонно возрастает, так что ее график возрастающая кривая, а 13 - прямая параллельная оси у. Пересечение возможно в единственной точке и мы ее угадали х=3.