Задать вопрос
29 марта, 11:50

В районной математической олимпиаде участвовали 75 учащихся десятых классов. Им было предложено решить задачу по алгебре, задачу по геометрии и арифметический пример. С арифметическим примером справились 51 человек, задачу по геометрии решили 35, по алгебре - 40. 61 ученик выполнил задания по арифметике или алгебре, 60 - по арифметике или геометрии, 53 - по алгебре или геометрии, а 7 десятиклассников не выполнили правильно ни одного задания. Сколько участников олимпиады выполнили все три задания?

+5
Ответы (2)
  1. 29 марта, 13:04
    0
    В решении данной задачи помогут все те же круги Эйлера.

    Можем смело отбросить 7 человек, которые не смогли выполнить ни одного задания.

    75-7=68 чел.

    из пары арифметика-алгебра найдем количество человек решивших 1 задачу

    51+40-61=30 чел.

    и так для всех пар

    арифметика-геометрия

    51+35-60=26 человек

    геометрия-алгебра

    40+35-53=22 человека

    найдем общее количество решивших 1 задачу

    30+26+22=78

    но решило задач всего 68 человек

    78-68=10 человек решили все три задачи

    Ответ: 10 челловек
  2. 29 марта, 13:16
    0
    В решении данной задачи помогут все те же круги Эйлера.

    Можем смело отбросить 7 человек, которые не смогли выполнить ни одного задания.

    75-7=68 чел.

    из пары арифметика-алгебра найдем количество человек решивших 1 задачу

    51+40-61=30 чел.

    и так для всех пар

    арифметика-геометрия

    51+35-60=26 человек

    геометрия-алгебра

    40+35-53=22 человека

    найдем общее количество решивших 1 задачу

    30+26+22=78

    но решило задач всего 68 человек

    78-68=10 человек решили все три задачи
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В районной математической олимпиаде участвовали 75 учащихся десятых классов. Им было предложено решить задачу по алгебре, задачу по ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы