Уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке x, 0=2 имеет вид? 1 Вариант y=2x+6; 2 Вариант y=11x+7; 3 Вариант y=10x-16

Question

Математика

Арсентьич

17 июня, 00:29

Уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке x, 0=2 имеет вид? 1 Вариант y=2x+6; 2 Вариант y=11x+7; 3 Вариант y=10x-16

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настюра · Answer 1

Уравнение касательной к графику функции в данной т. х₀ имеет вид:

f (x) = f (x₀) + f' (x₀) · (x-x₀) (1),

f' (x) = 3x²-2, тогда f' (2) = 3·2²-2=12-2=10, f (2) = 2³-2·2=8-4=4.

Подставим полученные числа в формулу (1) :

f (x) = 4+10 (x-2) = 4+10x-20=10x-16

Ответ: f (x) = 10 х-16