В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6, а сумма третьего и пятого членов равна 120. Найдите сумму первых трех членов прогрессии

Question

Математика

Геннаша

16 января, 09:15

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 6, а сумма третьего и пятого членов равна 120. Найдите сумму первых трех членов прогрессии

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Риммушка · Answer 1

Q < 0 - по условию

b1 = 6

b3 + b5 = b1*q^2 + b1*q^4 = 120

делаем замену x = q^2 и решаем квадратное уравнение

6x^2 + 6x - 120 = 0

x^2 + x - 20 = 0

D = 1 + 80 = 81

x1 = (-1 + 9) / 2 = 4

x2 = (-1 - 9) / 2 = - 5 - не подходит

q^2 = 4

q = - 2

6 - 12 + 24 = 18

Ответ сумма первых трех элементов прогрессии 18