Может ли разность двух трехзначных чисел, из которых второе записано теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, быть квадратом натурального числа? Ответ обоснуйте.

Question

Математика

Генюся

14 мая, 10:31

Может ли разность двух трехзначных чисел, из которых второе записано теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, быть квадратом натурального числа? Ответ обоснуйте.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анфия · Answer 1

Для того чтобы рассматриваемая разность была квадратом натурального числа, необходимо, чтобы а - с было кратно 11, но а - с<10, поэтому разность abc - cba не может быть равна квадрату какого-либо натурального числа.