Периметр прямоугольника равен 34 см, а длина его диагонали равна 130 мм. Найдите длины сторон прямоугольника.

A - длина

b - ширина

p - периметр

l - диагональ

130 мм = 13 см

p = 2 (a+b)

l = √ (a^2+b^2)

2 * (a+b) = 34

√ (a^2+b^2) = 13

a+b = 17

a^2+b^2 = 169

a = 17-b

(17-b) ^2+b^2 = 169

289-34b+b^2+b^2=169

2b^2-34b+120=0

b^2-17b+60=0

D=289-240=49

√D=7

b1 = (17+7) / 2=12 см

b2 = (17-7) / 2=5 см

т. к. мы приняли, что b - ширина, т. е. b
b=5 см - ширина

a = 17-b = 15-5 = 12 см - длина