у стаи сороконожек и трехглавых драконов вместе 26 голов и 298 ногю, у каждой сороконожек одна голова. Сколько ног у трёхглавого дракона

Пусть сороконожек - х штук, а драконов - у штук, причем и х, и у - целыеПусть k - оличество ног у драконаТогда из условия получаем, что х + 3 у = 26 (т. к. у каждого дракона 3 головы, у сороконожки одна)

40 х + ky = 298 (т. к. у каждой сороконожки 40 лап, а у каждого дракона - k) Получили 2 уравнения на 3 неизвестных. Тут вспоминаем, что все переменные - целые, и постараемся это использовать x = 26 - 3y

Подставляем х во второе уравнение, причем замечаем, что при всех целых у, х тоже будет целым

40 * (26 - 3y) + ky = 298 1040 + (k - 120) * y = 298742 = (120 - k) * yТеперь нам осталось проанализировать, на какие целые множители раскладывается число 742. Но обратим внимание, что у не может быть больше 26742 = 53*2*7 Получаем 3 возможных варианта: 1) 742 = 53*14,

120 - k = 53, y = 14

Тогда получается, что k = 67, количество ног только у драконов =

= ky = 14*67 = 938, но солгасно условию, ног меньше! Значит, первый вариант не подходит. 2) 742 = 371*2,

120 - k = 371, y = 2

Тогда получается, что у каждого дракона по (-251) ноге Снова нето. 3) 742 = 106*7

(120 - k) = 106, y = 7

Получаем, k = 14, y = 7 Это уже похоже на правду, т. к. ky = 7*14 = 98 < 298. Значит, имеем: Драконов: 7

Ног у них: 14

Сороконожек 5 Ответ: Драконов: 7 Ног у них: 14 Сороконожек 5 Вывод: у 1 дракона 2 ноги