Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь меньше 180 см^2. какую длинну может иметь большая сторона прямоугольника

Пусть одна сторона а, а другая b, причём b=а+3.

Т. к. S=ab, то S=b (b-3). По условию сказано, что S<180, значит b (b-3) <180; b^2-3b-180<0. Находим корни квадратного уравнения: b=30 и b=-24. Значит, b^2-3b-180 = (b-30) (b+24) ; (b-30) (b+24) <0. Решим полученное неравенство, составив совокупность двух систем:

[{b-30<0

[{b+24>0

[

[{b-30>0

[{b+24<0

[{b<30

[{b>-24

[

[{b>30

[{b<-24

Вторая система не имеет решений, а из первой получаем: - 24 Ответ: 0