Площадь прямоугольника равна 84 дм2, а ширина на 5 дм меньше длины. Периметр этого прямоугольника равен.

Пусть ширина равна х дм, тогда длинна - (х + 5) дм.

подставим данные значения в формулу площади: S = a * b,

84 = х * (х + 5),

84 = х² + 5 х,

х² + 5 х - 84 = 0,

Д = 5² - 4*1 * (-84) = 25 + 336 = 361,

х1 = (-5+19) / 2*1 = 14 / 2=7 дм - ширина,

х2 = (-5-19) / 2*1 = - 24 / 2 = - 12 - данный корень уравнения не подходит, так как значение длины не может быть отрицательным.

х + 5 = 7 + 5 = 12 дм - длинна.

найдем периметр прямоугольника:

Р = 2 * (а + в) = 2 * (12 + 7) = 38 дм

Равен 66 дм.

Если обозначить за х длину данного прямоугольника, то уравнение, выражающее его площадь, запишется в виде х * (х - 5) = 84, откуда х = 19 дм. Тогда ширина, соответственно, 19 - 5 = 14 дм, и периметр Р = (19 + 14) * 2 = 66 дм.