Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии, если b1=10, q=1/5

Решение

1. Найдите двадцать пятый член арифм. прогрессии (аn) если а1=16; d=4

а25=а1+24 д=16+24*4=16+96=112

2. найдите сумму первых двенадцати членов арифм. прогрессии если а1=4; a12=26

S12 = (а1+а12) / 2*12 = (4+26) / 2*12=180

3. найдите сумму первых сорока членов последовательности (an) ; заданной формулой an=3n+2

а1=3*1+2=5

а40=3*40+2=122

S40 = (а1+а40) / 2*40 = (5+122) / 2*40=2540

4. является ли число - 38 членом арифметической прогрессии 18; 4; ...

а1=18

а2=4

д=4-18=-14

18-14 * (n-1) = - 38

18-14n+14=-38

-14n=-70

n=5-да является 5 членом

5. найдите сумму десяти первых членов арифм. прогресси (an), если a1=8 a7=24

а7=а1+6 д=8+6 д=24

6 д=16

д=16/6=8/3

а10=8+9*8/3=32

S10 = (а1+а10) / 2*10 = (8+32) / 2*10=200