Помогии плиизз! 1) arctg (tg5) 2) arcctg (ctg8) 3) tg (arctg13)

Question

Математика

Полюня

27 ноября, 00:03

Помогии плиизз! 1) arctg (tg5) 2) arcctg (ctg8) 3) tg (arctg13)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леруха · Answer 1

Обратные тригонометрические функции раскрываются так:

1) arctg (tg x) = x при x ∈ (-π/2; π/2)

arctg (tg 5) = arctg (tg (5 - 2π)) = 5 - 2π

2) arcctg (ctg x) = x при x ∈ (0; π)

arcctg (ctg 8) = arcctg (ctg (8 - 2π)) = 8 - 2π

3) tg (arctg x) = x при любом x ∈ (-oo; + oo)

tg (arctg 13) = 13