Определите внутренний угол при вершине A в треугольнике ABC с вершинами

А) (2; -1; 3), В) (1; 1; 1), С) (0; 0; 5),

1. Определите вид треугольника по координатам его вершин: А (2; -3; 4), В (1; 2; -1), С (3; -2; 1) Вычислите его внутренний угол при вершине В.

сторона AB = корень ((2-1) ^2 + (-3-2) ^2 + (4+1) ^2) = корень (1+25+25) = корень (51)

сторона AС = корень ((2-3) ^2 + (-3+2) ^2 + (4-1) ^2) = корень (1+1+9) = корень (11)

сторона BС = корень ((3-1) ^2 + (-2-2) ^2 + (1+1) ^2) = корень (4+16+4) = корень (24)

это значит, что треугольник разносторонний

теперь найдем углы

cos углa А = ((1-2) (3-2) + (2+3) (-2+3) + (-1-4) (1-4)) / корень (561) = 19/корень (561)

cos углa В = ((2-1) (3-1) + (2-2) (-2-2) + (4+1) (1+1)) / корень (264) = 12/корень (264)

cos углa С = ((2-3) (1-3) + (2+2) (2+2) + (4-1) (-1-1)) / корень (24*51) = 12/корень (24*51)

углы тоже все разные