Сколько существует троек натуральных чисел (a, b, c) образующих арифметическую прогрессию для которых числа ab+1, bc+1, ca+1 являются точными квадратами

Таких троек бесконечно много

Начнем:

(1; 8; 15)

(15; 8; 1)

(4; 30; 56)

(56; 30; 4) и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа ...)

А вот и программа на PascalABC:

var x, y, z : real;

begin

for var a:=1 to 99 do

for var b:=1 to 99 do

for var c:=1 to 99 do

begin

if b = (a+c) / 2 then

begin

x:=sqrt (a*b+1) ;

y:=sqrt (b*c+1) ;

z:=sqrt (c*a+1) ;

if (int (x) = (x)) and (int (y) = (y)) and (int (z) = (z)) then WriteLn (a:4, b:4, c:4) ;

end;

end;

end.