Разность квадратов двух чисел равна 6, а если уменьшить каждое из этих чисел на 2, то разность их квадратов станет равна 18. чему равна сумма этих чисел

Решение:

Обозначим первое число за (х), а второе число за (у), тогда

согласно условия задачи составим два уравнения:

х² - у²=6

(х-2) ² - (у-2) ²=18

Решим эту систему уравнений:

х²-у²=6

х²-4 х+4 - (у²-4 у+4) = 18

х²-у²=6

х²-4 х+4-у²+4 у-4=18

х²-у²=6

х²-4 х-у²+4 у=18

Вычтем из первого уравнения второе уравнение:

х²-у²-х²+4 х+у²-4 у=6-18

4 х-4 у=-12 разделим каждый член уравнения на (4)

х-у=-3

Найдём значение х

х=у-3 Подставим это значение в первое уравнение: х²-у²=6

(у-3) ² - у²=6

у²-6 у+9-у²=6

-6 у=6-9

-6 у=-3

у=-3: - 6

у=0,5

Подставим значение у=0,5 в х=у-3

х=0,5-3

х=-2,5

Сумма чисел (х) и (у) равна:

-2,5 + 0,5=-2

Ответ: Сумма искомых чисел равна - 2