Докажите, что среди n чисел найдётся 2 числа, разность которых делится на n-1

Question

Математика

Мелания

3 августа, 12:18

Докажите, что среди n чисел найдётся 2 числа, разность которых делится на n-1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Харитина · Answer 1

При делении на n число может дать остаток 0, 1, ... n-1. Всего остатков n, а чисел n+1, значит среди них есть по меньшей мере два числа дающих при делении на n одинаковые остатки. Разность этих чисел делится на n.