В зале стояли одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить двоих учеников, то то семи ученикам не хватит места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно разместить. Решить задачу

х (шт.) - количество скамеек

1 случай: х*2+7 = 2 х+7 - на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников,

2 случай: х*3-15 = 3 х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников

Составим ур-е:

2 х+7=3 х-15

х=22 (скамейки) в зале

2*22+7=51 (уч) - нужно зазместить

Проверка:

1 случай: 51 - (22*2) = 7

51-44=7 (уч) не хватило места

7=7

2 случай: 51:3=17 (скамеек) - надо, если по 3 уч. на 1 скамейку

22-17=5 (скамеек) - останутся свободными

5=5

Ответ: в зале 22 скамейки и 51 ученик