1) студент выучил 30 вопросов из 40. Какова вероятность, что он сдаст экзамен, а для этого нужно ответить на два вопроса?

2) в билете 2 вопроса. Вероятность ответить на 1 й=0,9; на 2 й=0,8. Какова вероятность, что студент ответит хотя бы на один вопрос?

3) вероятность рождения мальчика=0,515. Какова вероятность, что среди 10 новорожденных будет 4 девочки?

1) Вероятность, что он будет знать ответ на 1 вопрос, равна 30/40 = 3/4.

Вероятность, что он будет знать ответ на 2 вопрос, если на 1 вопрос он уже ответил, равна 29/39.

Вероятность, что он ответит на оба вопроса, равна 3/4*29/39 = 29/52

2) Вероятность, что студент не ответит ни на один вопрос, равна

(1-0,9) * (1-0,8) = 0,1*0,2 = 0,02.

Во всех остальных случаях он ответит хотя бы на один вопрос.

Вероятность этого равна 1 - 0,02 = 0,98.

Вероятность, что он ответит на оба вопроса, равна 0,9*0,8 = 0,72

3) По формуле Бернулли, вероятность рождения 4 девочек и 6 мальчиков из 10

P = C (4,10) * p^6 * (1-p) ^4 = (10*9*8*7) / (1*2*3*4) * (0,515) ^6 * (0,485) ^4