Задать вопрос
26 октября, 10:33

Натуральное число называется {/it хорошим}, если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись числа не может начинаться с 0). Найдите наименьшее хорошее натуральное число.

+3
Ответы (1)
  1. В
    26 октября, 13:27
    0
    Число делится на 15, если оно делится на 3 и делится на 5.

    Чтобы хорошее число делилось на 5, в разряде единиц у него должен стоять нуль. Чтобы хорошее число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 0, 4 и 7 равна 11. По условию, этих цифр в числе должно быть поровну, поэтому сумма цифр хорошего числа делится на 11. Ясно, что она не может быть меньше 33.

    Рассмотрим хорошие числа с суммой цифр 33 - они содержат в своей записи три нуля, три четверки и три семерки. Чтобы число было наименьшим, четверки в записи числа должны находиться левее семерок, а нули левее четверок, но при этом первая цифра числа ненулевая, а последняя является нулем. Легко видеть, что число 400447770 является наименьшим подходящим по условию.

    Ответ: 400447770.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Натуральное число называется {/it хорошим}, если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Из деревни А в деревню В одновременно вышли два друга. Первый шёл весь путь с постоянной скоростью. Второй друг первую половину пути шёл со скоростью, на 15 м/мин. меньшей скорости второго друга, а вторую половину - со скоростью 50 м/мин.
Ответы (1)
За тетрадь ручку и линейку Михаил заплатил 160 руб сколько стоит каждая вещь если тетрадь дорожи линейки в 5 раз а линейка дешевли ручки в 2 раза?
Ответы (1)
8 карандашей стоят 24 р. сколько стоят 7 таких карандашей? сколько таких карандашей может купить света, если у нее только 20 р.? сколько ей должны дать сдачи?
Ответы (2)
За 3 часа моцотыклист проехал 75 км. За 1 и 2 час он проехал 63 целых 2 5 км, а за 2 и 3 59 целых 7 25 км. Сколько километров мотоциклист приезжал каждый час?
Ответы (1)
Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите все углы треугольника.
Ответы (1)
 
Войти
Задать вопрос