Задать вопрос
26 октября, 10:33

Натуральное число называется {/it хорошим}, если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись числа не может начинаться с 0). Найдите наименьшее хорошее натуральное число.

+3
Ответы (1)
  1. В
    26 октября, 13:27
    0
    Число делится на 15, если оно делится на 3 и делится на 5.

    Чтобы хорошее число делилось на 5, в разряде единиц у него должен стоять нуль. Чтобы хорошее число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 0, 4 и 7 равна 11. По условию, этих цифр в числе должно быть поровну, поэтому сумма цифр хорошего числа делится на 11. Ясно, что она не может быть меньше 33.

    Рассмотрим хорошие числа с суммой цифр 33 - они содержат в своей записи три нуля, три четверки и три семерки. Чтобы число было наименьшим, четверки в записи числа должны находиться левее семерок, а нули левее четверок, но при этом первая цифра числа ненулевая, а последняя является нулем. Легко видеть, что число 400447770 является наименьшим подходящим по условию.

    Ответ: 400447770.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Натуральное число называется {/it хорошим}, если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Сколько минут понадобиться в второму пловцу, чтобы догнать первого, если расстояние между ними 70 м, скорость первого - 45 м/мин, а второго - 80 м/мин? Сможет ли второй догнать первого, если он будет плыть со скоростью, как первый?
Ответы (1)
Как решить задачу сшили 25 плащей расходуя по 4 м ткани на каждый плащ Сколько плащей можно сшить из таково же куска ткани если расходовать по 5 м на каждый плащ решение задачи
Ответы (2)
Вирази в дециметрах 203 см; 260 см; 49; 4 м; 5 м; 3 м; 6 м; 7 м; 7 м2 дм; 3 м7 дм; 8 м 8 дм
Ответы (2)
Построй окружности с центрами в точках A и B и Проведи в каждой из них радиус и Измерь и запиши длину радиуса
Ответы (1)
Два поезда идут навстречу друг другу один из них вышла на 2 часа раньше другого и двигаясь со скоростью 47 километров в час скорость другого поезда 13 километров больше поезда встретились через 5 часов после выхода первого поезда найди расстояние
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос