Как решить log (1/2 снизу) (x^2-5x-6) > или = - 3

1) ОДЗ

x^2-5x-6>0

D=25+24=49

x1 = (5-7) / 2 = - 1

x2 = (5+7) / 2 = 6

То есть любые числа, кроме отрезка (-1; 6)

2) По правилу занесем основание логарифма в степень

Не забываем, что основание <1, значит знак поменяется

x^2-5x-6< = (1/2) ^-3

x^2-5x-6<=8

x^2-5x-14<=0

D=25+56=81

x1 = (5-9) / 2=-2

x2 = (5+9) / 2=7

То есть x∈[-2; 7]

3) Ответ с учетом ОДЗ

x∈[-2; -1) ∪ (6; 7]