в классе 27 человек, 13 из них мальчики. каждый ученик выбрал один из двух видов спорта-гимнастику или плавание. 8 девочек занимаются плаванием, 10 учеников ходят на гимнастику.

А) сколько девочек ходят на гимнастику

Б) сколько мальчиков занимаются плаванием

В) для соревнований нужно выбрать двоих гимнастка мальчика и пловчиху девочку сколько вариантов выбора

Г) сколько существует способов выбрать команду, состоящую из двух мальчиков и одной девочки

Всего: 27 чел.

Мальчики: 13 чел.

Девочки: 27-13=14 чел.

Гимнастика: 10 чел.

Плаванье (девочки) : 8 чел.

Гимнастика (девочки) : 14-8=6 чел.

Гимнастика (мальчики) 10-6=4 чел.

Плаванье (мальчики) 13-4=9 чел.

Выбрать пару: гимнаст мальчик и пловчиха девочка:

Гимнасты (мальчики) - n=4; m=1

Пловчихи (девочки) - n=8; m=1

C¹₄*C¹₈ = (4! / (4-1) !1!) * (8! / (8-1) !1!) = 4*8=32

Ответ: 32 способа

Выбрать 2-х мальчиков и 1 девочку:

Мальчики - n=13; m=2

Девочки - n=14; m=1

C²₁₃*C¹₁₄ = (13! / (13-2) !2!) * (14! / (14-1) !1!) = (12*13/2) * 14=1092

Ответ: 1092 способа