Вычислите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000. Придумайте рациональный способ подсчёта.

Question

Математика

Поляна

23 декабря, 21:29

Вычислите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000. Придумайте рациональный способ подсчёта.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Валейка · Answer 1

S будет суммой этих чисел. S=1+2+3+4 + ... + 997+998+999+1000 = (1+1000) + (2+999) + (3+998) + (4+997) + ... + (499+502) + (500+501) = 1001+1001 + ... + 1001. таких 1001 всего 1000:2=500 раз ... Потому что мы парами взяли 1000 чисел. значитS=500*1001=500500

Эрнеста · Answer 2

1+999

2+998

3+997

...

499+501 всего 499 слагаемых по 1000

1000+500=1500

1500+499*1000=499 000+500500